Имитационное моделирование

👁 82 просмотров

Связанные статьи

  1. Понятие модели и моделирования
  2. Типы моделей
  3. Имитационное моделирование

Имитационное моделирование получило широкое распространение в различных сферах научной и технической деятельности. К имитационному моделированию целесообразно прибегать следующих случаях [Шеннон Р., 1978]:

  1. Не существует законченной математической постановки данной задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели. К этой категории относятся многие модели массового обслуживания, связанные с рассмотрением очередей;
  2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры сложны и трудоемки или их реализация невозможна вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося персонала, вследствие чего имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи;
  3. Кроме оценки выходных параметров, желательно осуществить на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение определенного периода;
  4. Имитационное моделирование дает возможность полностью контролировать время изучаемого процесса, поскольку явление может быть замедленно или ускоренно по желанию;
  5. Имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения явлений в реальных условиях (изучение поведения космических кораблей в условиях межпланетных полетов);
  6. Имитационное моделирование полезно применять при подготовке специалистов. Разработка и использование имитационной модели позволяют экспериментатору видеть и «разыгрывать» на модели реальные процессы и ситуации. Это в свою очередь должно в значительной мере помочь ему понять и прочувствовать проблему, что стимулирует процесс поиска нововведений;
  7. Имитационное моделирование можно использовать для изучения новых ситуаций, о которых мало что известно, например, при проверке новых стратегий и правил принятия решений перед проведением экспериментов на реальной системе;
  8. Для некоторых моделей может оказаться важна последовательность событий. Данные об ожидаемых значениях могут оказаться недостаточными.

Имитационная модель реализуется в виде алгоритма, который воспроизводит процесс функционирования системы во времени. В алгоритме сохраняется логическая структура и последовательность элементарных явлений случайной природы, составляющие процесс функционирования системы.

Случайные явления «разыгрываются» с помощью специальных алгоритмов, дающих случайный результат. Например, рассмотрим такое случайное явление как отказ автомобиля. Отказ автомобиля можно «разыграть» с помощью следующего алгоритма. Пусть имеется случайное число Ri, равномерно распределенное на интервале (0, 1]. Такое число получают при помощи датчика случайных чисел, который входит в стандартное программное обеспечение современных компьютеров. Вероятность отказа автомобиля – Pотк. Тогда, если Ri ≤ Pотк, то фиксируется отказ автомобиля. На рис. 1 показана схема «розыгрыша» отказа автомобиля. Только в одном из трех «розыгрышей» зафиксирован отказ. «Разыгрывая» отказ таким образом большее число раз, отказ будет в среднем фиксироваться в каждом десятом случае.

После моделирования явления отказа автомобиля может моделироваться трудоемкость и стоимость устранения отказа, вероятность появления второго отказа и т. д. В моделирующем алгоритме многократно «разыгрываются» различные случайные явления и величины, сохраняя при этом их последовательность и логику.

Однократное выполнение моделирующего алгоритма называется реализацией. Реализация дает случайный, частный результат. Многократное выполнение реализаций дает статистическую оценку характеристик исследуемого процесса. Поэтому иногда имитационное моделирование называют статистическим моделированием.

Рассмотрим пример с моделированием отказа автомобиля. В случае фиксации отказа определяется время и стоимость устранения отказа. Таким образом алгоритм моделирования будет состоять из трех блоков: моделирование события отказа автомобиля, моделирование времени устранения отказа и моделирование стоимости устранения отказа. В нашем примере полный цикл «моделирование события отказа – моделирование времени устранения отказа – моделирование стоимости устранения отказа» будет реализацией. Если выполнить большое число реализаций, то можно получить оценку среднего времени и стоимости устранения отказа, а также другие статистические характеристики этих величин (дисперсию, вариацию, размах).

Широкому применению имитационных моделей способствует два фактора. Во-первых, необходимость решения все более сложных задач. Организационные и технические системы постоянно усложняются. В связи с этим увеличиваются трудности при проектировании и управлении ими. Во-вторых, развитие имитационного моделирования основывается на широком распространении и доступности быстродействующих компьютеров. Имитационная модель — это, прежде всего, алгоритм. Увеличение быстродействия компьютеров позволяет использовать более сложные алгоритмы, иначе говоря, строить более сложные модели.

Имитационным моделям присущ ряд существенных недостатков [Максимей И.В., 1985; Шеннон Р., 1978]:

  1. Разработка хорошей имитационной модели обходится дорого и требует больших затрат времени;
  2. Имитационная модель в принципе неточна и невозможно измерить степень этой неточности;
  3. Возможности прогнозирования имитационного моделирования меньше, чем аналитического моделирования.

Тем не менее имитационное моделирование широко используется благодаря своей простоте и интуитивной привлекательности. Оно является одним из самых распространенных методов при решении задач управления и исследования операций специалистами-практиками [Шеннон Р., 1978].