Понятие модели и моделирования

Связанные статьи

  1. Понятие модели и моделирования
  2. Типы моделей
  3. Имитационное моделирование

Модели получили широкое применение как средство изучения различных сложных систем.

Исследование характеристик и поведения непосредственно на реальной системе зачастую нецелесообразно, так как это занимает много времени или экономически невыгодно. Например, определение оптимальной стратегии эксплуатации автомобиля на реальных автомобилях займет не один год, помимо этого для проведения такого исследования потребуются значительные как финансовые, так и материальные и трудовые ресурсы. В тех случаях когда исследуемая система является уникальным объектом (например, атомная станция, космический аппарат), существующим в единичном экземпляре, нельзя расходовать эксплуатационный ресурс на изучение его характеристик и поведения. В других случаях невозможно воспроизвести условия работы системы. При разработке марсохода невозможно в земных условиях воспроизвести условия работы этого транспортного средства. Существуют системы, на которых просто невозможно ставить эксперименты с познавательной целью. К таким системам можно отнести транспортный комплекс региона или страны, автотранспортное предприятие, станцию технического обслуживания. Поэтому исследование систем в большинстве случаев проводят на моделях.

Модель — это упрощенное представление реального объекта (системы, процесса) в некоторой форме, с помощью которого можно понять, объяснить или усовершенствовать реальный объект (систему, процесс). Под моделированием понимается процесс построения и экспериментирования с моделью системы.

В модели учитываются только существенные для проводимого исследования стороны поведения реального объекта. Все второстепенные факторы отбрасываются и не учитываются. Если же в создаваемой модели попытаться учесть все выявленные (как существенные, так и второстепенные) факторы, определяющие поведение и характеристики объекта, то модель будет так же сложна, как и моделируемый объект. В этом случае моделью будет так же сложно управлять, так что не имеет смысла использовать такую модель. Для определения основных особенностей реальной системы достаточно учесть в модели небольшое число факторов. Принятые упрощения и допущения в модели должны позволять изучать происходящие явления в исследуемых системах с достаточно высокой точностью. Если необходима более высокая точность, то тогда в модели требуется учесть большее число факторов.

Так как в модели учитываются только существенные, основные факторы, то между моделью и оригиналом не может быть полного сходства. Модель отражает только некоторые характеристики оригинала, которые наиболее важны для проводимого исследования. Поэтому одной из важных проблем моделирования является установление сходства между моделью и оригиналом.

Сходство модели с оригиналом называется степенью изоморфизма. Модель называется изоморфной если элементы модели однозначно соответствуют элементам представляемого объекта при этом между элементами сохраняются точные связи. Уменьшенная действующая копия станка, фотография — примеры изоморфных моделей. Однако большинство моделей гомоморфны. Сложность реальных сложных систем не позволяет создавать абсолютно изоморфные модели, поэтому модели упрощаются и в них отражают лишь основные характеристики моделируемой системы. Такие модели называют гомоморфными. Гомоморфизм — сходство по форме при различии основных структур. Например, при различных технических расчетах используются математические модели, в которых газы считаются идеальными, а давления адиабатическими.

В этом проявляется основная сложность моделирования. С одной стороны модель нельзя чрезмерно усложнить, а с другой стороны упростить. В первом случае модель будет сложна для понимания и использования. Во втором случае возможно не полное соответствие модели оригиналу.

Модель является лишь инструментом, с помощью которого можно получить полезную информацию об исследуемой системе. А процесс использования модели, т. е. построения модели, получения информации и анализа полученной информации называется моделированием. Более подробно моделирование включает в себя следующие основные этапы:

  • постановка проблемы (задачи), выработка цели исследования и исходных предпосылок;
  • переход от оригинала к модели, т. е. построение модели. При необходимости исследуемый объект разбивается на более простые элементы. Для описания поведения каждой из частей объекта может использоваться свой математический аппарат;
  • разработка плана эксперимента. Целью данного этапа является получение максимума информации при минимальных затратах на вычисления. Планирование эксперимента представляет процедуру выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью;
  • экспериментальное исследование модели. На этом этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования и позволяет получать новую информацию о моделируемой системе путем частичного изменения исходных предпосылок;
  • анализ полученных при исследовании модели данных. При анализе данных оценивается точность проведения эксперимента, при этом следует различать ошибки, которые бывают: грубые, систематические и случайные. Систематические ошибки возникают из-за недостаточно подробной модели, некорректным или упрощенным методом решения модели и в результате использования неверных значений параметров. Если точность модели недостаточна, то модель должна быть изменена. Случайные ошибки нельзя устранить, но их можно оценить.