Имитационное моделирование

Связанные статьи

  1. Понятие модели и моделирования
  2. Типы моделей
  3. Имитационное моделирование

Имитационное моделирование получило широкое распространение в различных сферах научной и технической деятельности. К имитационному моделированию целесообразно прибегать следующих случаях [Шеннон Р., 1978]:

  1. Не существует законченной математической постановки данной задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели. К этой категории относятся многие модели массового обслуживания, связанные с рассмотрением очередей;
  2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры сложны и трудоемки или их реализация невозможна вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося персонала, вследствие чего имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи;
  3. Кроме оценки выходных параметров, желательно осуществить на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение определенного периода;
  4. Имитационное моделирование дает возможность полностью контролировать время изучаемого процесса, поскольку явление может быть замедленно или ускоренно по желанию;
  5. Имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения явлений в реальных условиях (изучение поведения космических кораблей в условиях межпланетных полетов);
  6. Имитационное моделирование полезно применять при подготовке специалистов. Разработка и использование имитационной модели позволяют экспериментатору видеть и «разыгрывать» на модели реальные процессы и ситуации. Это в свою очередь должно в значительной мере помочь ему понять и прочувствовать проблему, что стимулирует процесс поиска нововведений;
  7. Имитационное моделирование можно использовать для изучения новых ситуаций, о которых мало что известно, например, при проверке новых стратегий и правил принятия решений перед проведением экспериментов на реальной системе;
  8. Для некоторых моделей может оказаться важна последовательность событий. Данные об ожидаемых значениях могут оказаться недостаточными.

Имитационная модель реализуется в виде алгоритма, который воспроизводит процесс функционирования системы во времени. В алгоритме сохраняется логическая структура и последовательность элементарных явлений случайной природы, составляющие процесс функционирования системы.

Случайные явления «разыгрываются» с помощью специальных алгоритмов, дающих случайный результат. Например, рассмотрим такое случайное явление как отказ автомобиля. Отказ автомобиля можно «разыграть» с помощью следующего алгоритма. Пусть имеется случайное число Ri, равномерно распределенное на интервале (0, 1]. Такое число получают при помощи датчика случайных чисел, который входит в стандартное программное обеспечение современных компьютеров. Вероятность отказа автомобиля – Pотк. Тогда, если Ri ≤ Pотк, то фиксируется отказ автомобиля. На рис. 1 показана схема «розыгрыша» отказа автомобиля. Только в одном из трех «розыгрышей» зафиксирован отказ. «Разыгрывая» отказ таким образом большее число раз, отказ будет в среднем фиксироваться в каждом десятом случае.

После моделирования явления отказа автомобиля может моделироваться трудоемкость и стоимость устранения отказа, вероятность появления второго отказа и т. д. В моделирующем алгоритме многократно «разыгрываются» различные случайные явления и величины, сохраняя при этом их последовательность и логику.

Однократное выполнение моделирующего алгоритма называется реализацией. Реализация дает случайный, частный результат. Многократное выполнение реализаций дает статистическую оценку характеристик исследуемого процесса. Поэтому иногда имитационное моделирование называют статистическим моделированием.

Рассмотрим пример с моделированием отказа автомобиля. В случае фиксации отказа определяется время и стоимость устранения отказа. Таким образом алгоритм моделирования будет состоять из трех блоков: моделирование события отказа автомобиля, моделирование времени устранения отказа и моделирование стоимости устранения отказа. В нашем примере полный цикл «моделирование события отказа – моделирование времени устранения отказа – моделирование стоимости устранения отказа» будет реализацией. Если выполнить большое число реализаций, то можно получить оценку среднего времени и стоимости устранения отказа, а также другие статистические характеристики этих величин (дисперсию, вариацию, размах).

Широкому применению имитационных моделей способствует два фактора. Во-первых, необходимость решения все более сложных задач. Организационные и технические системы постоянно усложняются. В связи с этим увеличиваются трудности при проектировании и управлении ими. Во-вторых, развитие имитационного моделирования основывается на широком распространении и доступности быстродействующих компьютеров. Имитационная модель — это, прежде всего, алгоритм. Увеличение быстродействия компьютеров позволяет использовать более сложные алгоритмы, иначе говоря, строить более сложные модели.

Имитационным моделям присущ ряд существенных недостатков [Максимей И.В., 1985; Шеннон Р., 1978]:

  1. Разработка хорошей имитационной модели обходится дорого и требует больших затрат времени;
  2. Имитационная модель в принципе неточна и невозможно измерить степень этой неточности;
  3. Возможности прогнозирования имитационного моделирования меньше, чем аналитического моделирования.

Тем не менее имитационное моделирование широко используется благодаря своей простоте и интуитивной привлекательности. Оно является одним из самых распространенных методов при решении задач управления и исследования операций специалистами-практиками [Шеннон Р., 1978].

 

 

Понятие модели и моделирования

Связанные статьи

  1. Понятие модели и моделирования
  2. Типы моделей
  3. Имитационное моделирование

Модели получили широкое применение как средство изучения различных сложных систем.

Исследование характеристик и поведения непосредственно на реальной системе зачастую нецелесообразно, так как это занимает много времени или экономически невыгодно. Например, определение оптимальной стратегии эксплуатации автомобиля на реальных автомобилях займет не один год, помимо этого для проведения такого исследования потребуются значительные как финансовые, так и материальные и трудовые ресурсы. В тех случаях когда исследуемая система является уникальным объектом (например, атомная станция, космический аппарат), существующим в единичном экземпляре, нельзя расходовать эксплуатационный ресурс на изучение его характеристик и поведения. В других случаях невозможно воспроизвести условия работы системы. При разработке марсохода невозможно в земных условиях воспроизвести условия работы этого транспортного средства. Существуют системы, на которых просто невозможно ставить эксперименты с познавательной целью. К таким системам можно отнести транспортный комплекс региона или страны, автотранспортное предприятие, станцию технического обслуживания. Поэтому исследование систем в большинстве случаев проводят на моделях.

Модель — это упрощенное представление реального объекта (системы, процесса) в некоторой форме, с помощью которого можно понять, объяснить или усовершенствовать реальный объект (систему, процесс). Под моделированием понимается процесс построения и экспериментирования с моделью системы.

В модели учитываются только существенные для проводимого исследования стороны поведения реального объекта. Все второстепенные факторы отбрасываются и не учитываются. Если же в создаваемой модели попытаться учесть все выявленные (как существенные, так и второстепенные) факторы, определяющие поведение и характеристики объекта, то модель будет так же сложна, как и моделируемый объект. В этом случае моделью будет так же сложно управлять, так что не имеет смысла использовать такую модель. Для определения основных особенностей реальной системы достаточно учесть в модели небольшое число факторов. Принятые упрощения и допущения в модели должны позволять изучать происходящие явления в исследуемых системах с достаточно высокой точностью. Если необходима более высокая точность, то тогда в модели требуется учесть большее число факторов.

Так как в модели учитываются только существенные, основные факторы, то между моделью и оригиналом не может быть полного сходства. Модель отражает только некоторые характеристики оригинала, которые наиболее важны для проводимого исследования. Поэтому одной из важных проблем моделирования является установление сходства между моделью и оригиналом.

Сходство модели с оригиналом называется степенью изоморфизма. Модель называется изоморфной если элементы модели однозначно соответствуют элементам представляемого объекта при этом между элементами сохраняются точные связи. Уменьшенная действующая копия станка, фотография — примеры изоморфных моделей. Однако большинство моделей гомоморфны. Сложность реальных сложных систем не позволяет создавать абсолютно изоморфные модели, поэтому модели упрощаются и в них отражают лишь основные характеристики моделируемой системы. Такие модели называют гомоморфными. Гомоморфизм — сходство по форме при различии основных структур. Например, при различных технических расчетах используются математические модели, в которых газы считаются идеальными, а давления адиабатическими.

В этом проявляется основная сложность моделирования. С одной стороны модель нельзя чрезмерно усложнить, а с другой стороны упростить. В первом случае модель будет сложна для понимания и использования. Во втором случае возможно не полное соответствие модели оригиналу.

Модель является лишь инструментом, с помощью которого можно получить полезную информацию об исследуемой системе. А процесс использования модели, т. е. построения модели, получения информации и анализа полученной информации называется моделированием. Более подробно моделирование включает в себя следующие основные этапы:

  • постановка проблемы (задачи), выработка цели исследования и исходных предпосылок;
  • переход от оригинала к модели, т. е. построение модели. При необходимости исследуемый объект разбивается на более простые элементы. Для описания поведения каждой из частей объекта может использоваться свой математический аппарат;
  • разработка плана эксперимента. Целью данного этапа является получение максимума информации при минимальных затратах на вычисления. Планирование эксперимента представляет процедуру выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью;
  • экспериментальное исследование модели. На этом этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования и позволяет получать новую информацию о моделируемой системе путем частичного изменения исходных предпосылок;
  • анализ полученных при исследовании модели данных. При анализе данных оценивается точность проведения эксперимента, при этом следует различать ошибки, которые бывают: грубые, систематические и случайные. Систематические ошибки возникают из-за недостаточно подробной модели, некорректным или упрощенным методом решения модели и в результате использования неверных значений параметров. Если точность модели недостаточна, то модель должна быть изменена. Случайные ошибки нельзя устранить, но их можно оценить.

 

Сущность имитационного моделирования

Имитационное моделирование или ситуационное моделирование (англ. simulation modeling) — метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему (построенная модель описывает процессы так, как они проходили бы в действительности), с которой проводятся эксперименты, с целью получения информации об этой системе. Такую модель можно «проиграть» во времени, как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов.

Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Ниже представлен список и содержание данного цикла статей:

  1. Понятие модели и моделирования
  2. Типы моделей
  3. Имитационное моделирование